Física da Montanha Russa

Muitos passam pela euforia e apreensão ao andar em uma montanha russa. Ao fazer isso você deve ter se perguntando por que sempre há no inicio uma grande subida, a qual é seguida de uma sucessão de abismos abruptos e curvas inesperadas. A física pode dar uma explicação para esta questão

Neste tipo de brinquedo, temos a energia potencial gravitacional aumentando, à medida que o carrinho sobe e, como conseqüência, a velocidade diminuindo. Quando o carrinho desce ocorre o contrário, ou seja, a energia potencial diminui, transformando-se em energia cinética e, com isto, aumentando a velocidade. Se considerarmos que não há atrito entre o carrinho e o trilho, podemos dizer que a energia mecânica se mantém constante, sendo esta, a soma das energias potencial e cinética.

Podemos relacionar a energia potencial gravitacional com a altura e energia cinética com velocidade, ou seja, se imaginarmos um objeto em duas alturas diferentes, suas energias potenciais também serão diferentes. A energia potencial gravitacional relaciona-se com a altura, a massa e a aceleração da gravidade através da seguinte expressão:

E_p = m.g.h

onde m é a massa, g a aceleração gravitacional e h a altura do objeto. 

Suponhamos que o carrinho está na altura do solo, este será nosso ponto de referencia e possuirá uma energia potencial nula. Agora imaginemos que ele sobe até uma altura de 10m a partir do ponto de referência. Neste caso, existe uma energia potencial que é igual a 10m (altura) multiplicado pela massa do carrinho e pela aceleração gravitacional.

No caso da energia cinética, quanto maior a velocidade de um corpo, maior será sua energia. A expressão abaixo relaciona a massa, a velocidade e a energia cinética de um corpo:

E_c = m.v² / 2

Nas imagens a seguir temos dois exemplos: na primeira figura vemos um corpo situado a uma altura h a partir do solo. Neste caso, ele possui uma certa quantidade de energia potencial. Na segunda imagem, vemos a energia potencial sendo transformada em energia cinética ao longo do percurso.

Existe um sistema simples em que também podemos observar a conservação de energia como acontece na montanha russa. Imagine uma corda com massa desprezível e, em uma de suas extremidades, uma massa (uma bola, por exemplo), a passo que a outra ponta está fixa no teto, conforme mostra a figura a seguir:

  

Deslocando a bola da posição natural de equilíbrio e mantendo a corda esticada, armazenamos energia potencial nela. Quando a esfera é solta, faz um movimento pendular ganhando energia cinética. Ao passar pelo ponto mais baixo (ponto inicial) sua energia cinética é máxima, sendo esta, agora, transformada em energia potencial. Ao chegar a sua altura máxima (máxima energia potencial) a bola volta a descer aumentando novamente a energia cinética, e assim sucessivamente. De acordo com o principio de conservação de energia, no retorno a bola não terá uma energia potencial maior que sua energia inicial. Se tivéssemos um sistema ideal  (sem interferências externas) o pêndulo oscilaria eternamente. 

Na próxima vez em que você passar pela montanha russa, veja esses detalhes: a primeira subida é muito maior (para armazenar energia potencial que compense as perdas pela resistência do ar e atrito com os trilhos) e todas as subidas e descidas são sucessivamente menores que a anterior.